Innehåll
Uppsättningsteori och dess grundläggande grundval utvecklades av George Cantor, en tysk matematiker, i slutet av 1800-talet. Uppsättningsteori syftar till att förstå egenskaperna hos uppsättningar som inte är relaterade till de specifika element som de består av. Således gäller satser och postulat som är involverade i uppsättningsteori alla allmänna uppsättningar, oavsett om uppsättningarna är fysiska objekt eller helt enkelt siffror. Det finns många praktiska tillämpningar för uppsättningsteori.
Ockupation
Formuleringen av logiska grunder för geometri, beräkning och topologi, liksom skapandet av algebror, har att göra med fält, ringar och grupper; tillämpningar av uppsättningsteori används oftast inom vetenskap och matematik, såsom biologi, kemi och fysik, samt inom datateknik och elektroteknik.
Matematik
Set Theory är abstrakt till sin natur, har en vital funktion och flera tillämpningar inom matematikområdet. En gren av Set Theory kallas Real Analysis. I analys är integrerade och differentiella beräkningar huvudkomponenterna. Begreppen gräns och kontinuitet i funktion härrör båda från uppsättningsteori. Dessa operationer leder till boolesk algebra, vilket är användbart för produktion av datorer och miniräknare.
Allmän uppsättningsteori
Allmän uppsättningsteori är axiomatisk uppsättningsteori, och dess enklare modifiering tillåter atomer utan interna strukturer. Uppsättningar har andra uppsättningar (deras underuppsättningar) som element, och de har också atomer som element. Allmän uppsättningsteori möjliggör ordnade par, så att icke-uppsättningar har interna strukturer.
Hyper-set teori
The Hipergroup Theory är den axiomatiska uppsättningsteorin som modifieras, vilket eliminerar stiftelsens Axiom och lägger till sekvenser av möjliga atomer som belyser förekomsten av uppsättningar som inte är väl etablerade. Stiftelsens Axiom spelar ingen viktig roll för att definiera något matematiskt objekt. Dessa uppsättningar är användbara för att möjliggöra enkla sätt att definiera cirkulära och icke-fortsatta objekt.
Konstruktiv uppsättningsteori
Konstruktiv uppsättningsteori ersätter klassisk logik med intuitionistisk logik. I axiomatisk uppsättningsteori, om icke-logiska axiomer formuleras exakt, är tillämpningen av uppsättningsteori känd som Intuitionist Set Theory. Denna teori fungerar som en definierad teoretisk metod för att möta områdena konstruktiv matematik.