Innehåll
Kombinationen är överallt, och de som förstår det kan ha en fördel gentemot andra. Från att beräkna sannolikheten för att få en viss hand i ett kortspel för att planera en skolfotbollsturnering handlar matematiken bakom planeringen om kombinationer. Att beräkna det totala antalet sätt att kombinera siffror i två olika grupper är en enkel process för alla som har tillgång till en vetenskaplig räknare.
vägbeskrivning
-
Ange hur många siffror eller element som finns i varje grupp. Värdet av de enskilda numren är inte viktigt, bara det totala antalet element i varje grupp. Om en grupp exempelvis innehåller 1, 7, 3 och 22 finns det fyra element i gruppen. Lägg till summan av båda grupperna för att fastställa antalet element. Detta värde kallas '' n ''.
-
Bestäm '' r '', storleken på kombinationerna. Till exempel har ett antal element kombinerade i grupper om tre ett värde '' r '' av tre.
-
Ett faktum av ett tal är värdet av numret multiplicerat med varje heltal mindre än det med 1, så 4! är densamma som 4x3x2x1. Tecknet "!" Betyder faktoriellt.
Ersätt värdena för '' n '' och '' r '' i formeln: C = n! / r! (n-r)! där C är antalet möjliga kombinationer. Till exempel, med n = 10 och r = 3, blir formeln C = 10! / 3! (10-3)!
-
Använd faktorialknappen på räknaren för att bestämma det faktoriella värdet i ekvationen. Med hjälp av ovanstående exempel, C = 3628800/6 x 5040 = 120. Resultatet i exemplet är antalet möjliga kombinationer av två grupper av '' n '' siffror i '' r '' storlek satser.
tips
- För att hitta antalet kombinationer i par, med ett element i varje grupp, multiplicera antalet element i en grupp med antalet element i den andra gruppen. Till exempel, med grupper om 10 och 12 tal, finns det 120 möjliga par.
varning
- Kombinationerna överväger inte elementernas ordning, så AB är samma som BA. Använd permutationer om ordningen av elementen är viktig.
- Faktorer blir snabbt stora nummer. Factorial av 100 är ca 9,3 med över 150 nollor!
Vad du behöver
- kalkylator