Innehåll
Eftersom jorden är en sfär är det lite mer komplicerat att bestämma avståndet mellan två platser än att rita en rak linje mellan dem och mäta den. det är nödvändigt att ta hänsyn till planetens krökning i beräkningen. Med hjälp av en ekvation som kallas "Haversine-formeln" är det möjligt att beräkna avståndet mellan två platser, med utgångspunkt från deras latitud- och longitudkoordinater. En vetenskaplig räknare kommer att behövas, eftersom Haversine-formeln anser krökning med hjälp av trigonometriska funktioner, som är mycket komplicerade att utföra för hand.
Steg 1
Om dina koordinater inte är i decimalformat, konvertera dem. Koordinaterna för latitud och longitud finns vanligtvis i formatet "grader, minuter och sekunder". Till exempel ligger Los Angeles på latitud 34 ° 3 '8' 'N och longitud 118 ° 14' 37 '' W. Konvertera minuter till grader genom att multiplicera det andra numret (3 vid latitud och 14 vid longitud) med 1 / 60, erhållande av 0,0500 respektive 0,2333.Konvertera sekunder till grader genom att multiplicera det tredje numret med 1/60 för att konvertera det till minuter och igen med 1/60 för att konvertera minuter till grader. För exemplet latitud skulle åtta sekunder vara lika med 0,0022 och longitud 37 skulle vara 0,0103. Lägg till minuter och sekunder och placera dem bakom graderna. Med detta format blir latitud 34.0522 ° N och longitud blir 118.2436 ° W. Expressnummer "N" och "E" med ett positivt tecken och siffrorna "S" och "W" med ett negativt tecken . Los Angeles decimalkoordinater är därför 34.0522 och -118.2436.
Steg 2
Konvertera dina decimalgrader till radianer med formeln r = d * (π / 180), där π är lika med 3,14159. Los Angeles latitud i radianer är därför (34.0522) (3.14159 / 180) eller (34.0522) (0.01745) eller 0.5942 radianer. Longitud är (-118.2436) (3.14159 / 180) eller (-118.2436) (0.01745) eller -2.0634 radianer.
Steg 3
Upprepa stegen för destinationen. För att beräkna avståndet mellan Los Angeles och Tokyo, konvertera till exempel Tokyo-koordinaterna - 35 ° 41 '6' 'N och 139 ° 45' 5 '' E - till decimalformat - 35,6850 och 139 , 7514 - och sedan detta för radianer - 0.6227 och 2.4387.
Steg 4
Beräkna förändringen i latitud och longitud genom att subtrahera koordinaterna för ursprunget från destinationen. Förändringen i latitud mellan Los Angeles och Tokyo är (0,5942 - 0,6227), eller 0,0285 radianer, och kom ihåg att avståndet inte kan vara negativt. Förändringen i longitud är (-2.0634 - 2.4387), eller 4.5021 radianer.
Steg 5
Ersätt platsvärdena i ekvationen "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", med tanke på att "Δ" ("delta") betyder "ändra" och "sen²x" betyder (senx) ². För avståndet mellan Los Angeles och Tokyo: a = [sen² (0.285 / 2) + cos (0.5942)] x cos (0.6227) x sen² (4.5021 / 2) = [sen² (0.1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 60432 = 0,41666.
Steg 6
Ersätt värdet "a" i en andra mellanliggande ekvation: c = 2 x barnsäng (√a / √ (1 - a)), där "barnsäng" är den inversa av tangentfunktionen, indikerad som "tan ^ −1" i vissa miniräknare. För avståndet mellan Los Angeles och Tokyo: c = 2 x barnsäng (√0.41666 / √ (1−0.41666)) = 2 x barnsäng (0.64550 / 0.76377) = 2 x barnsäng (0.84515 ) = 2 x 0,70167 = 1,40334.
Steg 7
Beräkna avståndet i kilometer med formeln d = R x c, där "R" representerar jordens radie (6.371 km). Avståndet mellan Los Angeles och Tokyo är då 6,371 x 1,40334 eller 8,940 km.