Innehåll
En kraft verkar på katapultens rotationspunkt för att skjuta upp ett föremål genom luften, ofta som ett vapen. Katapultens framdrivningskraft mäts bäst som ett '' ögonblick '' eller den mängd roterande kraft som överförs till katapultarmen. Den resulterande kraften på projektilen är en funktion av de rotations- och tangentiella accelerationer som armen inducerar i den. Observera att ögonblicket och den resulterande kraften på projektilen varierar under katapultens rörelse.
Steg 1
Beräkna ögonblicket för katapultarmen. Momentet är lika med den kraft som verkar vinkelrätt mot katapultarmen gånger dess avstånd från armens rotationspunkt. Om kraften tillhandahålls av en vikt är den vinkelräta kraften lika med vikten gånger sinus för vinkeln mellan viktkabeln och katapultarmen. Sinus är en trigonometrisk funktion.
Steg 2
Beräkna katapultarmens polära tröghetsmoment. Det är ett mått på motståndet mot ett objekt. Det generiska objektets polära tröghetsmoment är lika med integriteten för varje oändlig enhet av massa gånger kvadraten för varje enhet av massavstånd från rotationspunkten. Integralen är en funktion av beräkningen. Du kanske vill närma dig katapultarmen som en enhetlig stav, där det polära tröghetsmomentet skulle bli en tredjedel av armens massa gånger kvadraten för dess längd:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Steg 3
Beräkna vinkelacceleration. Det är lätt att hitta genom att dela ögonblicket vid vilken tidpunkt som helst med det polära tröghetsmomentet:
a = M / I.
Steg 4
Beräkna de normala och tangentiella accelerationerna i projektilen. Tangentiell acceleration beskriver ökningen av objektets linjära hastighet och är lika med vinkelacceleration gånger armens längd. Normal acceleration, även kallad centripetal acceleration, verkar vinkelrätt mot objektets momentana hastighet och är lika med den kvadrerade hastigheten dividerad med armens längd:
a = (v ^ 2) / L.
Det är möjligt att närma sig hastighet när som helst, multiplicera tiden som gått med medelvinkelacceleration och armlängd:
v = a * t * L.
Steg 5
Använd Newtons andra lag - kraft är lika med mass gånger acceleration - för att omvandla objektets accelerationer till krafter som orsakas av katapulten. Multiplicera komponenterna i tangentiell och normal acceleration med objektets massa för att erhålla två krafter.
Steg 6
Kombinera de två komponenterna i kraften till en enda resulterande kraft. Eftersom de normala och tangentiella krafterna verkar vinkelrätt mot varandra är det möjligt att använda Pythagoras sats för att hitta storleken på den resulterande kraften:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, där '' a '' och '' b 'är komponenter av styrka och' 'c' 'är resultatet.