Hur man beräknar en felmarginal (tre enkla metoder)

Innehåll

Steg 1
Steg 2
Steg 3
Steg 4
Steg 5
Steg 6

Felmarginalen är en statistisk beräkning som forskarna presenterar med resultaten av sin forskning. Denna beräkning representerar det ungefärliga värdet av den förväntade variansen, i en undersökning med olika prover.

Låt oss till exempel anta att undersökningen visar att 40% av befolkningen röstar "nej" om ett ämne och att felmarginalen är 4%. Om du utför samma undersökning med ett annat slumpmässigt urval av samma storlek förväntas det att mellan 36% och 44% av de tillfrågade också kommer att rösta "nej".

Felmarginalen indikerar i princip noggrannheten i resultaten, eftersom ju mindre felmarginalen är desto större är noggrannheten. Det finns många formler för att beräkna felmarginalen, och den här artikeln visar de tre vanligaste och enkla ekvationerna.

Steg 1

Först, för att beräkna felmarginalen med följande formler, måste du samla in data från undersökningen. Det viktigaste är värdet på variabeln "n", vilket motsvarar antalet personer som svarade på din undersökning. Du behöver också andelen "p" av personer som gav ett specifikt svar, uttryckt i decimal.

Om du känner till den totala befolkningsstorleken som representeras i din sökning, tilldela "N" till denna totala, vilket representerar det totala antalet personer.

Steg 2

För ett urval av en mycket stor population (N större än 1 000 000), beräkna "95% konfidensintervall" med formeln:

Felmarginal = 1,96 gånger kvadratroten av (1-p) / n

Som du kan se är det bara det slumpmässiga urvalet som är viktigt om den totala befolkningen är tillräckligt stor. Om undersökningen har flera frågor och det finns flera möjliga värden för p, anta värdet närmast 0,5.

Steg 3

Om vi till exempel antar att en undersökning med 800 paulistor visar att 35% av dem är för ett förslag, 45% mot och 20% är obeslutna. Så vi använde p = 45 och n = 800. Således är felmarginalen för 95% konfidens:

1,96 gånger kvadratroten av [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.

det vill säga cirka 3,5%. Det betyder att vi kan vara 95% säkra på att en sökning igen kommer att leda till en marginal på 3,5% mer eller mindre.

Steg 4

I praktisk forskning använder människor ofta den förenklade felmarginalformeln, som ges av ekvationen:

ME = 0,98 gånger kvadratroten av (1 / n)

Den förenklade formeln erhålls genom att ersätta "p" med 0,5. Om du är villig kan du verifiera att denna ersättning kommer att resultera i ovanstående formel.

Eftersom den här formeln genererar ett högre värde än den tidigare formeln kallas den ofta "maximal felmarginal". Om vi använder det för de föregående exemplen får vi en felmarginal på 0,0346, vilket återigen motsvarar cirka 3,5%.

Steg 5

De två formlerna ovan är för slumpmässiga prover som tagits från en extremt stor population. Men när den totala befolkningen i en undersökning är mycket mindre används en annan formel för felmarginal. Formeln för felmarginal med "ändlig befolkningskorrigering" är:

ME = 0,98 gånger kvadratroten av [(N-n) / (Nn-n)]