Innehåll
- Bestäm tiden i luften.
- Steg 1
- Steg 2
- Steg 3
- Steg 4
- Bestäm maximal höjd
- Steg 1
- Steg 2
- Steg 3
- Bestäm det horisontella avståndet.
- Steg 1
- Steg 2
- Steg 3
Här är metoden för att beräkna en kuls bana och specifikt tiden i luften, räckvidden och den högsta punkten i dess bana. I det här exemplet gjordes vissa antaganden för att förenkla beräkningen: försumbar luftmotstånd, ingen vind och otillräckligt skjutavstånd för att jordens rotation ska träda i kraft.
Bestäm tiden i luften.
Steg 1
Först måste formen på fören bestämmas. Om vinkeln initialt är nedåt är den högsta punkten redan känd för att vara skjutläget. Till och med en uppåtgående vinkel kan ha målet som den högsta punkten, oavsett om denna vinkel är låg eller med tillräcklig höjd (h). Detta kan bestämmas i steg fyra, när lufttiden bestäms.
Steg 2
Om vinkeln "?" avfyrningshastigheten är den mellan den ursprungliga banan för projektilen och den horisontella, så den initiala vertikala hastigheten är V (i) = V.sen?.
Steg 3
Lufttid hittas med hjälp av ekvationen för positionen h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, där g = 9,8 meter / sekunder ^ 2. Alla variabler är kända förutom tiden i luften, t, så detta kan lösas med kvadratisk funktion: ax ^ 2 + bx + c = 0, därför x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2a
Steg 4
Om mer än en lösning för t är tillåten, eftersom h> 0, motsvarar det första resultatet när höjd = h på uppstigningsvägen och den andra till när höjd = h på nedstigningsvägen. Om h <0 var den enda verkliga lösningen för t tillåten och den andra är negativ.
Bestäm maximal höjd
Steg 1
Om? <0, är det redan känt att den maximala höjden är den ursprungliga höjden, h = 0.
Steg 2
Om det var mer än en gång, t, där kulan sträcker sig h, motsvarar den minsta t en flygväg där h är den högsta punkten. Den högsta t motsvarar att kulan når en högre höjd innan den återgår till h, för att lösa denna höjd, använd formeln V (t) = V (0) - 9.8t för att hitta värdet på t när den vertikala hastigheten är noll. Med andra ord, för vilken tid, t, V.sen? = 9,8t.?
Steg 3
För att lösa t och ansluta höjdformeln har vi maximal höjd: hm = V.sen? - 4.9t ^ 2. Samma tillvägagångssätt används för maximal höjdlösning, om endast en lösning för t tillåts.
Bestäm det horisontella avståndet.
Steg 1
För att bestämma det horisontella avståndet som reste efter den tidpunkten när kulan når höjden h, beräknar du först den ursprungliga horisontella hastigheten för kulan: v (i) = V.cos (?).
Steg 2
Ersätt tiden, t, när kulan når den slutliga höjden, A, i formelns position med horisontell hastighet: A = V.cosΘ.t. Förutsatt att det inte finns något luftmotstånd och ingen accelerationstid på höger sida.
Steg 3
Om det var mer än en gång t när höjden var i h, kommer de två positionerna för "A" att vara giltiga, med den högsta punkten som nås är hm för den mindre av de två "A". De horisontella och vertikala ändpositionerna och den högsta uppnådda punkten är nu kända och bestämmer därmed kulans bana.