Innehåll
Koncentriska cirklar har sina centra vid samma punkt. Till exempel är ringarna på en trädstam i en mening koncentriska cirklar. Cirklarna på ett darttavla är också koncentriska. I matematikklasser används koncentriska cirklar för att testa elevernas förståelse av begreppen yta, omkrets, diameter, radie och strängar.
Diameter och radie
Eftersom koncentriska cirklar delar samma centrala punkt kommer varje diameter av en större cirkel att inkludera radien på den mindre cirkeln. På grund av denna egenskap hos koncentriska cirklar kan avståndet mellan de två cirklarna beräknas med en enkel subtraktion om längden på diametrarna eller radierna för var och en av cirklarna är känd. När du använder radierna, subtraherar du radien för den mindre cirkeln från den större cirkelns radie. Skillnaden är lika med avståndet mellan de två cirklarna. När du använder diametrar, subtraherar du den minsta cirkelns diameter från diametern för den största cirkeln och delar denna skillnad med två för att hitta avståndet mellan de två cirklarna.
Område
Formeln för att hitta arean för en cirkel är pi * r ^ 2, där pi är den matematiska konstanten lika med cirka 3,14, och "r" är cirkelns radie. Denna formel kan användas för alla cirklar, inklusive koncentriska cirklar. Området mellan två koncentriska cirklar kallas en ring. Området för ringen kan beräknas genom att subtrahera området för den mindre cirkeln från området för den större cirkeln.
Strängar
Ett rep förbinder en punkt på cirkelns omkrets till en annan punkt på omkretsen av samma cirkel. Det största repet i en cirkel är dess diameter, eftersom det passerar genom sin bredaste del. Alla andra strängar är kortare än diametern. I koncentriska cirklar är en sträng från en större cirkel lika lång med omkretsen av den mindre cirkeln på båda sidor. Med andra ord är de två delarna av repet som inte passerar genom den mindre cirkeln lika långa.
Sannolikhet
Koncentriska cirklar används ibland för begrepp för sannolikhetstestning. Till exempel, om ett darttavla består av fem cirklar med radierna 1, 2, 3, 4 och 5 cm, vad är sannolikheten för att en slumpmässigt kastad tärning som träffar brädet träffar tjurens öga? Bull's eye är den minsta cirkeln, därför den med radie 1, i detta problem. Sannolikheten för att dart träffar tjurens öga är helt enkelt området för den minsta cirkeln dividerat med området för darttavlan. Med hjälp av formeln pi-områdetr ^ 2, tjurens öga är pi, medan plackområdet är 25pi. Sannolikheten för att träffa tjurens öga är därför pi / (25 * pi) = 1/25.