Innehåll
Alla rektangulära trianglar har vinklar på 90 °. De används i matematik för speciella beräkningar, bland annat för att hitta det exakta avståndet mellan två punkter. De hjälper också att bestämma höjder och avstånd som är för stora eller för svåra att beräkna. De har många speciella egenskaper som ligger till grund för trigonometri.
Anatomi av den rektangulära triangeln
De två mindre sidorna av en triangelrektangel kallas kateter. De kallas vanligtvis med bokstäverna "a" och "b". Den tredje sidan, motsatt 90 ° vinkeln, kallas hypotenusen och kallas vanligtvis bokstaven "c".
Pythagorasats
Pythagoras teorem bestämmer att summan av benets kvadrat är lika med hypotenusens kvadrat. Med andra ord, a² + b² = c², där "a" och "b" är katetrarna och "c" är hypotenusen. Om du känner till den dubbelsidiga åtgärden av en högra triangel kommer teorem att appliceras för att hitta den tredje. Detta används i många fall för att hitta avstånd eller längder som är svåra att mäta. Till exempel, om du vet att du körde 10 kvarter i söder och sedan 6 kvarter i väster, går från huset till centrum av staden och vill veta det direkta avståndet mellan de två platserna, kan du bestämma att 10² + 6² = (direktavstånd) ², och slutsatsen att de är ungefär 12 raka block.
Trianglar 45-45-90
En av de speciella rektangel trianglarna är 45-45-90. Den bildas genom att dra en diagonal linje från ett hörn till den andra i en kvadrat. Han är den enda vars ben mäter exakt samma åtgärd. Så det är den enda typen som också är en likvärdig triangel. Namnet 45-45-90 kommer från måttet av dess inre vinklar. Den har den önskade vinkeln på 90 ° och två mindre, 45 °. Kycklingarna och hypotenusen har alltid förhållandet 1: √2. För den här triangeln måste du veta längden på endast en sida för att hitta de andra två. Hypotenusens längd är lika med måttet på en av benen dividerat med √2.
Trianglar 30-60-90
Liksom triangeln 45-45-90, har 30-60-90 detta namn på grund av 30, 60 och 90 graders mått på sina inre vinklar. Den bildas genom att klippa en ekvateral trekant i hälften. Dess sidor bildar också ett konstant förhållande på 1: √3: 2. Underbenet ligger mitt emot 30 ° vinkeln och mäter alltid hälften av hypotenusens längd, vilket ligger mitt emot 90 ° vinkeln. Det större benet, motsatt vinkeln på 60 °, mäter längden på de mindre tiderna √3 eller hälften av hypotenustiderna √3. Av denna anledning måste du bara veta längden på ena sidan för att hitta längden på de andra två.