Innehåll
Konstruktionen av geometriska former med endast en kompass och en linjal är centrum för klassisk euklidisk geometri. I princip är linjalen i allmänhet onödig, eftersom två punkter på planet definierar en linje matematiskt, oavsett om den faktiskt dras av någon eller inte. I praktiken är dock en linjal av stort värde, särskilt när man konstruerar figurer som innehåller eller består av raka linjer. Ett parallellogram är en fyrkant som bildas genom skärningspunkten mellan två par parallella linjer, så en linjal kommer att vara oerhört viktig i denna uppgift.
Steg 1
Gör en rak linje. Om du duplicerar ett befintligt parallellogram, se till att den här raden är längre än en sida för att göra det lättare att markera de punkter som du kommer att använda som referens. Benämna hörnpunkterna för det befintliga parallellogrammet A, B, C och D; i den sekvensen bör motsvarande punkter kallas A ', B', C 'och D'.
Steg 2
Använd kompassen för att markera ett segment på linjen med samma längd som AB på det ursprungliga parallellogrammet och namnge ändarna på segment A 'och B'. Om du inte duplicerar ett befintligt parallellogram markerar du bara A ’och B’ var du vill.
Steg 3
Placera kompassens mittpunkt vid punkt A i originalparallellogrammet och grafitspetsen vid punkt D. Gör en båge med den radien som passerar linjen AB och markera en skärningspunkt som E. Sedan, med kompassen fortfarande med samma öppning , skapa en båge centrerad på A 'och se till att bågen korsar linjen A'B' på båda sidor om A '. Markera dessa korsningar som E 'respektive F'. Om du inte duplicerar ett befintligt parallellogram, använd den längd du vill ha för sidan A’D ’som bågens radie.
Steg 4
Placera kompassens mittpunkt vid punkt E på originalparallellogrammet med pennspetsen vid punkt D. Använd denna längd som radie för att markera en båge med sitt centrum vid E ’, och korsa bågen du ritade centrerad vid A’. Markera punkten för korsningen D 'och använd linjalen för att ansluta linjen A'D'. Om du inte bygger om ett befintligt parallellogram drar du helt enkelt en godtycklig linje A'D 'med valfri vinkel mot A'B'. A'D-segmentet är den andra sidan av parallellogrammet.
Steg 5
Bygg en linje över D ', som är parallell med A'B' och skapa en annan båge med en radie lika med längden på E'D ', centrerad på F'. Förläng en linje från den punkt där denna båge korsar bågen centrerad vid A 'genom punkt D' och fortsätt tills du är åtminstone lika lång som segment A'B '.
Steg 6
Rita en båge med radien A'B ', centrerad på D' och korsa linjen du gjorde i steg 5, på samma sida av segment A'D 'som punkt B'. Markera korsningen som punkt C '. Rita en linje från C ’till B’ och parallellogrammet kommer att vara komplett.