Hur man bygger ett parallellogram med en kompass

Innehåll

vägbeskrivning
Vad du behöver

Konstruktionen av geometriska former som använder endast en kompass och en linjal är centrum för klassisk euklidisk geometri. I princip är linjalen generellt onödig, eftersom två punkter i planet definierar matematiskt en linje, oavsett om den faktiskt ritas av någon eller inte. I praktiken är dock en linjal av stort värde, speciellt vid tidpunkten för konstruktion av figurer som innefattar eller består av raka linjer. Ett parallellogram är en fyrkant som bildas av skärningen av två par parallella linjer, så en linjal kommer att vara av yttersta vikt vid denna uppgift.

vägbeskrivning

Ett parallellogram med fyra lika sidor kallas en diamant (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Gör en rak linje. Om du duplicerar ett befintligt parallellogram, se till att linjen är större än en sida av den för att göra det enklare att markera punkterna som du ska använda som referens. Benämna vertikalerna i det existerande parallellogrammet A, B, C och D; i den sekvensen bör motsvarande punkter kallas A ', B', C 'och D'.
Använd kompassen för att markera ett segment på linjen med samma längd som AB i det ursprungliga parallellogrammet och ange punkterna i segmenten A 'och B'. Om du inte duplicerar ett befintligt parallellogram, kolla bara A och B där du vill.
Placera kompassens mitt vid punkt A i det ursprungliga parallellogrammet och grafitpunkten vid punkt D. Gör en båge med den radie som passerar linjen AB och markera en korspunkt som E. Då kompassen fortfarande har samma bländare , skapa en båge centrerad på A ', se till att bågen korsar linje A'B' på båda sidor av A '. Markera dessa korsningar som E respektive F. Om du inte duplicerar ett befintligt parallellogram, använd längden du vill ha för sidan A'D 'som båtens radie.
Placera kompassens mitt vid punkt E i det ursprungliga parallellogrammet med pennans spets vid punkt D. Använd denna längd som radien för att markera en båge med mittpunkten vid E ', och korsa den båge du centrerade vid A'. Markera skärningspunkten D 'och använd linjalen för att ansluta linje A'D'. Om du inte bygger om ett befintligt parallellogram, ritar du bara en godtycklig linje A'D 'med vilken vinkel som helst till A'B'. Segment A'D 'är parallellogrammets andra sida.
Konstruera en linje genom D ', som är parallell med A'B' skapa en annan båge med en radie lika med längden av E'D ', centrerad vid F'. Utsträcka en linje från den punkt där den här bågen skär skärbågen i A genom punkt D och fortsätter tills du har minst samma längd som segmentet A'B.
Rita en båge med radie A'B ', centrerad på D' och korsa linjen du gjorde i steg 5, på samma sida av segmentet A'D 'som punkt B'. Markera denna korsning som punkt C '. Rita en linje från C 'till B' och parallellogrammet kommer att vara komplett.