Innehåll
I matematik- och kalkylklasser i gymnasiet eller högre är ett återkommande problem att hitta nollorna till en kubisk funktion. En kubisk funktion är ett polynom som innehåller en term som höjs till den tredje makten. Nollor är rötterna eller lösningarna för kubiskt polynomuttryck. De kan hittas genom en förenklingsprocess som involverar grundläggande operationer som addition, subtraktion, multiplikation och delning
Steg 1
Skriv ekvationen och gör den noll. Om ekvationen till exempel är x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, placerar du bara likhetstecknet och siffran noll till höger om ekvationen för att få x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
Steg 2
Gå med i termerna som kan ha någon del markerad. Eftersom de två första termerna i detta exempel har '' x '' ökat till viss makt måste de grupperas tillsammans. De två sista termerna bör också grupperas som 5 och 20 är delbara med 5. Vi har alltså följande ekvation: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Steg 3
Markera termer som är gemensamma för de grupperade delarna av ekvationen. I detta exempel är x ^ 2 gemensamt för båda termerna i den första uppsättningen parenteser. Därför kan man skriva x ^ 2 (x + 4). Siffran -5 är gemensam för båda termerna i den andra parentesen, så du kan skriva -5 (x + 4). Vid den tiden kan ekvationen skrivas som x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Steg 4
Eftersom x ^ 2 och 5 multipliceras (x + 4) kan denna term bevisas. Nu har vi följande ekvation (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Steg 5
Matcha varje polynom inom parentes till noll. I det här exemplet skriver du x ^ 2 - 5 = 0 och x + 4 = 0.
Steg 6
Lös båda uttrycken. Kom ihåg att invertera tecknet på ett tal när det flyttas till andra sidan av likhetstecknet. I så fall skriver du x ^ 2 = 5 och tar sedan kvadratroten på båda sidor för att få x = +/- 2,236. Dessa x-värden representerar två av funktionens nollor. I det andra uttrycket erhålls x = -4. Detta är den tredje nollan i ekvationen