Innehåll
- Definition av konvexa polygoner
- Polygonegenskaper - yttre linjer
- Polygonegenskaper - inre linjer
- Regelbundna polygoner
Polygoner är konvexa eller konkava. Konkava och konvexa polygoner kännetecknas av hörnens vinklar. Hörnen på en polygon kallas hörn och de mäts inuti figuren, och alla hörn i en konvex polygon pekar utåt. Minst en topp i en konkav (inte konvex) polygon pekar inåt.
Definition av konvexa polygoner
En konvex polygon är en som har inre vinklar mindre än 180 grader, eller en rak linje. En fyrkant har till exempel inre vinklar på 90 grader; därför är den konvex. En sexkant är också konvex; dess inre vinklar är 120 grader vardera. En konkav polygon har en eller flera vinklar som mäter mer än 180 grader. När du drar ett toppunkt för en konvex polygon till sitt eget centrum blir polygonen konvex eftersom den inre vinkeln för vertexen är större än 180 grader.
Polygonegenskaper - yttre linjer
Varje linje som dras genom en konvex polygon skär sina sidor exakt två gånger. Om du till exempel ritar en linje någonstans i en hexagon, kommer den linjen att korsa hexagonens omkrets två gånger. En stjärna är en konkav polygon.När du drar en femspetsig stjärna och sedan drar en rak linje genom två punkter i stjärnan, skär linjen omkretsen fyra gånger.
Polygonegenskaper - inre linjer
En annan egenskap hos konvexa polygoner involverar linjer ritade i figuren. Diagonala linjer dras från en topp till ett annat i en konvex polygon kommer att förbli helt inom polygonen. Att rita en linje från varje toppunkt till alla andra toppar i en sexkant skapar en stjärna. Omvänt kommer diagonaler av en konkav polygon att ligga helt eller delvis utanför figuren.
Regelbundna polygoner
Vanliga polygoner har sidor av samma längd och alla inre vinklar av samma värde. Ett STOP-tecken är en vanlig polygon - specifikt en vanlig sexkant. Per definition är alla vanliga polygoner konvexa. Regelbundna polygoner är symmetriska runt en central punkt; ju större antal sidor desto mer liknar de en cirkel. Oregelbundna polygoner kan vara konvexa eller konkava.