Innehåll
Avlyssningarna av en funktion är värdena för x när f (x) = 0 och värdet av f (x) när x = 0, vilket motsvarar värdena för koordinaterna för x och y där grafen för funktionen korsar x- och y-axlarna. Hitta avlyssningen av en rationell funktion i y som i någon annan funktionstyp: skriv x = 0 i ekvationen och lösa det. Hitta avlyssningar i x genom att fakturera täljaren. Kom ihåg att utesluta vertikala hål och asymptoter vid bestämning av avlyssningar.
vägbeskrivning
-
Ange värdet x = 0 i den rationella funktionen och bestäm värdet på f (x) för att hitta avlyssningen i y i funktionen. Till exempel jämställ x till noll i den rationella funktionen f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) för att erhålla värdet (0 - 0 + 2) / (0 - 1) till 2 / -1 eller -2 (om nämnaren är lika med noll, finns en vertikal asymptote eller ett hål vid x = 0, och därför finns ingen avlyssning i y. I denna funktion är y-avsnitten -2.
-
Fullständigt faktorera räknaren för rationell funktion. I ovanstående exempel faktoriserar uttrycket (x ^ 2 - 3x + 2) i (x - 2) (x - 1).
-
Equalize tellerens faktorer vid 0 och isolera x för att erhålla värdet på variabeln och hitta avlyssningar vid potentiell x i den rationella funktionen. I exemplet matchar du faktorerna (x - 2) och (x - 1) till 0 för att få värdena x = 2 och x = 1.
-
Ange värdena för x som hittades i steg 3 i den rationella funktionen för att verifiera om de verkligen avlyssnar i x, det vill säga om de är värden på x som gör funktionen lika med noll. Ange x = 2 i exempelfunktionen för att få (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), vilket är lika med 0 / -1 eller 0, så x = 2 är en x-avlyssning. Ange x = 1 i exempelfunktionen för att få (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1), vilket motsvarar 0/0, vilket betyder att det finns ett hål vid x = 1 och endast en i x, vid x = 2.