Factoring och Expanding Polynomials

Författare: Louise Ward
Skapelsedatum: 3 Februari 2021
Uppdatera Datum: 23 November 2024
Anonim
How To Factor Polynomials The Easy Way!
Video: How To Factor Polynomials The Easy Way!

Innehåll

I algebra lär eleverna att faktorisera polynomier som den kvadratiska ekvationen. Factoring blir mycket lättare att förstå när studenten har lärt sig att expandera ett polynom, vilket helt enkelt är att multiplicera två eller flera element för att bilda ett polynom - precis motsatt av faktorisering. Den allmänna kvadratiska ekvationen har formen ax ^ 2 + bx + c = 0 och dess faktorer har generellt formen (mx + n) (jx + k), där "x" är en variabel och alla andra värden är konstanta.


vägbeskrivning

Lär dig att faktorisera och utöka polynomier (Creatas / Creatas / Getty Images)

    expanderande

  1. Skriv faktorerna inom parentes sida vid sida. Om ett polynom har fler villkor än det andra skriver du den första.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Multiplicera första termen av det första polynomet med varje term i den andra.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Multiplicera nästa term av det första polynomet med det andra polynomet. Upprepa detta för varje ytterligare term i det första polynomet, om det behövs.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Kombinera lösningarna och gruppera liknande villkor.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21


  5. Förenkla lösningen genom att kombinera liknande funktioner.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21

    facto

  1. Skriv polynomet med termer i sorteringsordning och skriv sedan två uppsättningar parentes efter lika tecken.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =

  2. Faktor första termen och placera de resulterande värdena på parentesens vänstra sida.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Kontrollera sista termen och placera faktorerna på höger sida av parenteserna. Om det finns mer än en uppsättning faktorer, välj en slumpmässig.

    -12 = 4 * -3 eller 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Expanda faktorn för att se om den matchar det ursprungliga polynomet.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 är inte lika med 3x ^ 2 - 5x - 12


  5. Prova nästa uppsättning faktorer för sista termen, om den första inte fungerade. Fortsätt tills du hittar rätt set.

    3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12