Innehåll
Pythagoras teorem är en egenskap hos trianglarna som först upptäcktes i det antika Grekland av matematiker och filosof Pythagoras. Denna teori säger att i en rätt triangel (en triangel som innehåller åtminstone en vinkel som motsvarar 90 grader) är summan av kvadraterna på de två mindre sidorna lika med kvadraten på den större sidan, kallad hypotenusen. Denna teori har många tillämpningar i fysik eftersom det gäller verkliga objekt och vektorer.
Lägga till vektorer
Pythagorasatsen används ofta i fysik för att lägga till vektorer. Om du har två vektorer med en 90 graders vinkel mellan dem, kan du använda Pythagorean Theorem för att hitta magneten av soma-vektorn. Om en intensitetskraft exempelvis rör sig vinkelrätt mot en vektor med värde lika med fyra, kommer pythagorasatsen att avslöja att summan av dessa vektorer är lika med fem. Geometri eller trigonometri krävs fortfarande för att hitta vinkeln på den nya vektorn, men denna metod ger värdet av den nya vinkeln.
Okänd vektor
På samma sätt kan Pythagoreas teorem användas för att hitta värdet av någon okänd vektor. Om ett fysiskt problem ger värdet av sumvevektorn och en av vektorerna, kan intensiteten hos den okända vektorn hittas genom teoremet. Om du vet att hypotenusen är fem och en av sidorna av triangeln är tre, kan du göra en algebraisk omläggning för att finna att det okända vektorns värde är fyra.
Projektil på resande fot
Dessutom kan Pythagoreas teorem användas för att hitta X- och Y-komponenterna i initialhastigheten, användbara för ballistiska och projektilrörelser. I en ekvation av typen delar inbördeshastigheten in i komponenterna X och Y. Trigonometri används för att hitta en komponent (cosinus av vinkeltiderna hastigheten för värdet av x, sinus av vinkeln gånger hastigheten för värdet av y) . Du kan använda de två ekvationerna för att hitta båda vektorerna, eller du kan använda en och hitta den återstående komponenten med teorem.
Ha uppmärksamhet
Ibland verkar Pythagoras teorem bara fungera. En fysikstudent borde vara medveten om detta. För det första fungerar metoden bara genom att lägga till två vektorer. Använd inte den för att lägga till mer än två vektorer. Även metoden fungerar bara när triangeln är rektangel. Detta innebär att vektorerna måste ha en 90 graders vinkel mellan dem. Det finns andra metoder som kan användas för att lägga till vektorer i sådana fall som algebra, geometri och trigonometri.
