Innehåll
I matematik- och kalkylklasser i gymnasiet eller högre är det ett återkommande problem att hitta nollor av en kubisk funktion. En kubisk funktion är ett polynom som innehåller en term som höjts till den tredje kraften. Zeros är rötterna eller lösningarna av det kubiska polynom-uttrycket. De kan hittas genom en förenklingsprocess som innefattar grundläggande funktioner som tillägg, subtraktion, multiplikation och division
vägbeskrivning
-
Skriv ekvationen och ekvate den med noll. Om exempelvis ekvationen är x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20, sätt helt enkelt lika signalen och nollnumret till höger om ekvationen genom att erhålla x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0.
-
Lägg till termer som kan ha visat någon del. Eftersom de två första termen i detta exempel har "x" höjts till viss kraft måste de grupperas ihop. De två sista terminerna måste också grupperas eftersom 5 och 20 är delbara med 5. Således har vi följande ekvation: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
Visa de termer som är gemensamma för de grupperade delarna av ekvationen. I detta exempel är x ^ 2 vanligt för båda termerna i den första uppsättningen parenteser. Därför kan man skriva x ^ 2 (x + 4). Numret -5 är vanligt för båda termerna för den andra uppsättningen parentes, så du kan skriva -5 (x + 4). Vid denna punkt kan ekvationen skrivas som x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
Eftersom x ^ 2 och 5 multiplicerar (x + 4) kan denna term bevisas. Nu har vi följande ekvation (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
Matcha varje polynom inom parentes till noll. I det här exemplet skriver du x ^ 2 - 5 = 0 och x + 4 = 0.
-
Lös båda uttrycken. Kom ihåg att invertera signalen om ett tal när den flyttas till andra sidan av lika tecknet. Skriv i så fall x ^ 2 = 5 och ta sedan kvadratroten på båda sidorna för att få x = +/- 2.236. Dessa värden för x representerar två av nollarna i funktionen. I det andra uttrycket får vi x = -4. Detta är den tredje noll i ekvationen