Innehåll
För att lösa en ekvation där exponenten är okänd kan du använda naturliga logaritmer. Det är möjligt att lösa beräkningen i ditt huvud om ekvationen är enkel, till exempel 4 ^ X = 16. Mer komplicerade ekvationer kräver användning av algebra.
Steg 1
Applicera den naturliga logaritmen på båda sidor av ekvationen. Ekvationen 3 ^ X = 81, till exempel, måste skrivas om som ln (3 ^ X) = ln (81).
Steg 2
Flytta X, som är i exponenten för logaritmen, omvandla den till en multiplikationsfaktor för respektive logaritm. I exemplet skulle ekvationen vara X ln (3) = ln (81).
Steg 3
Dela båda sidor av ekvationen med logaritmen som multiplicerar X. I exemplet skulle den nya ekvationen vara X = ln (81) / ln (3).
Steg 4
Lös de två naturliga logaritmerna med din räknare. I exemplet är ln (81) = 4.394449155 och ln (3) = 1.098612289. Den nya ekvationen blir 4.394449155 / 1.098612289.
Steg 5
Dela upp resultaten. I exemplet är 4.394449155 dividerat med 1.098612289 lika med 4. Ekvationen, som redan är löst, är 3 ^ 4 = 81, och värdet på exponenten X, okänd, är 4.