Hur man beräknar längden på en cylindrisk spiral

Författare: Helen Garcia
Skapelsedatum: 16 April 2021
Uppdatera Datum: 18 November 2024
Anonim
Hur man beräknar längden på en cylindrisk spiral - Vetenskap
Hur man beräknar längden på en cylindrisk spiral - Vetenskap

Innehåll

En cylindrisk spiral kallas oftare en helix. Ett pythagoraskt förhållande mellan vissa cylindersegment (verkliga eller föreställda) på spiralformade spiraler kan användas för att beräkna propellerns längd.

Rikta in propellern

Den primära komponenten i spiralkoordinatsystemet är cylindern i vilken spiralen spiralformas. Rita objektet. Rundplanets omkrets kommer att användas som en proportionell. Eftersom omkretsen bara beror på cirkelplanets radie (P = 2pi (Radius)), rita radien och ge den namnet "R". Den andra proportionella som behövs är längden längs cylinderns längsta axel, som mäter propellerns fullständiga varv. Identifiera det värdet och kalla det "H".

Rita den proportionella triangeln

Längden L för en fullständig spiralvarv måste vara hypotenusen i en rätt triangel där de minsta dimensionerna måste ges av H och omkretsen av cylinderns cirkulära plan (2piR). För att visualisera proportionen, föreställ dig att triangeln är lindad runt ytan på cylindern, helt ansluten under perioden. Rita en triangel och namnge din hypotenus "L". Den minsta sidan av triangeln ska vara H och den återstående sidan representerar omkretsen, 2piR.


Bestäm andelen

Den högra triangeln i steg 2 tillåter användning av Pythagoras sats. Skriv sedan förhållandet L = kvadratrot av (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Detta kommer att resultera i längden på en fullständig rotation av propellern. Den totala längden på propellern kan bestämmas genom att dimensionera den totala längden på den längsta cylinderaxeln, med förhållandet L / H = kvadratrot av (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Så om cylindern vars största axel är 100 cm, med en radie på 1 cm och H = 5 cm, så är L / H = kvadratrot av (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 och den totala längden är 1,61 (100 cm) = 161 cm.