Innehåll
Komplementet av 2 är ett system för att representera negativa binära tal. Det kan också användas för att implementera subtraktionen - att subtrahera "A" från "B", konvertera "A" till ett negativt tal och lägga till; detta undviker att behöva bygga hårdvara för addition och subtraktion. Med systemet för att konvertera ett binärt tal till ett komplement på 2 - och vice versa - är det möjligt att förenkla representationen av det negativa talet och påverka subtraktionen. Omvandling från komplementet 2 till ett decimalt basnummer kräver två steg: först konvertera till binärt och sedan från binärt till decimaltal.
Steg 1
Representera decimaltal som binära tal kontinuerligt genom att dela dem med 2 i serien och spara resterna. För att till exempel konvertera 13 till binär, dividera 13 med 2 för att få 6 och den första återstoden är 1. Dela med 6 med 2 för att få 3 och den andra återstoden är 0. Dela med 3 med 2 för att få 1 och den tredje resten som är 1. Dela 1 med 2 för att erhålla 0 och resten som är 1. Resterna, i omvänd ordningsföljd, är 1101 och decimalt basnummer 13 = binärt 1101. Det är lättare att känna igen ett binärt tal än jag producerade den. Lägg till d X 2 ^ p från höger, där "d" är den binära siffran och "p" är positionen, så att 1101 = (1 X 1) + (0 x 2) + (1 x 4) + (1 x 8) = 13.
Steg 2
Omvandla från binär till komplement av två, invertera bitarna och lägga till 1. Sedan kommer binär för 7 att vara 00000111 och negativa 7 kommer att vara 11111001 eftersom 00000111 med de inverterade bitarna är 11111000 och 11111000 + 1 = 11111001. Den siffra längst till vänster är signal. Positiva tal har en teckenbit på noll och negativa tal har en teckenbit på 1. En av de bra sakerna med komplementet av 2 är att dess omvandling till binär sker exakt genom samma omvandlingsprocess från binär till komplement av två. Till exempel, för att konvertera två komplement från -7 till 7 binär, invertera siffrorna och lägg till 1. 11111001 inverterad är 00000110 och 00000110 + 1 = 00000111.
Steg 3
Konvertera från 2: s komplement till decimalt basnummer i två steg: 2: s komplement till binärt och efter binärt till decimalt bas. Till exempel, för att konvertera -21 förutom 2 - 11101011 - till decimal, konvertera först till binär och sedan konvertera binär till decimal. Invertera 11101011 för att få 00010100 och lägg till 1 för att få 00010101 som är 21 i binär. Avkoda sedan binärt med hjälp av positioneringsnotation för att få (0 X 128) + (0 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (0 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 x 1) = 21.