Innehåll
Setteori och dess grundläggande grundvaler utvecklades av George Cantor, en tysk matematiker, i slutet av 1800-talet. Teorin om uppsättningar syftar till att förstå egenskaperna hos uppsättningar som inte är relaterade till de specifika delarna som de är sammansatta av. Således gäller de teoremer och postulater som är inblandade i Set Theory om alla allmänna uppsättningar, vare sig uppsättningar är fysiska objekt eller helt enkelt siffror. Det finns många praktiska tillämpningar för uppsättningsteori.
funktion
Formulering av logiska fundament för geometri, beräkning och topologi, samt skapandet av algebror, har att göra med fält, ringar och grupper; Användning av setteori används mest inom områdena naturvetenskap och matematik, såsom biologi, kemi och fysik, samt inom datavetenskap och elteknik.
matematik
Theory of Sets är av abstrakt natur, har en vital funktion och flera tillämpningar inom matematikområdet. En gren av Set Theory kallas Real Analysis. I analysen är integral- och differentialkalkylen huvudkomponenterna. Begreppen gränsvärde och kontinuitet i funktion är båda härledda från uppsättningsteori. Dessa operationer leder till booles algebra, som är användbar för produktion av datorer och miniräknare.
Allmän uppsättningsteori
Den allmänna teorin om uppsättningar är den axiomatiska uppsättningsteorin, och dess enklare modifiering tillåter atomer utan interna strukturer. Satser har andra uppsättningar (deras undergrupper) som element, och de har också atomer som element. General Theory of Sets tillåter beställda par, så att icke-uppsättningar kan ha interna strukturer.
Theory of hyper-sets
Hyperbondingsteori är teorin om axiomatiska uppsättningar som modifieras, eliminering av stiftelsens axiom och tillägg av sekvenser av möjliga atomer som betonar förekomsten av uppsättningar som inte är väl etablerade. Stiftelsens axiom spelar inte en viktig roll vid definitionen av något matematiskt objekt. Dessa uppsättningar är användbara för att möjliggöra enkla sätt att definiera icke-kommande och cirkulära objekt.
Teori av konstruktionssatser
Konstruktiv ensemble teori ersätter klassisk logik med intuitionistisk logik. I teorin om axiomatiska uppsättningar, om icke-logiska axiomer är exakt formulerade, är tillämpningen av setteori känd som Intuitionistisk Setteori. Denna teori fungerar som en teoretisk metod definierad för att möta de konstruktiva matematiska fälten.