Innehåll
Första gången du behöver integrera en kvadratrotsfunktion kan det vara lite ovanligt för dig. Det enklaste sättet att lösa detta problem är att konvertera kvadratrotsymbolen till en exponent och vid denna tidpunkt kommer uppgiften inte att skilja sig från upplösningen av andra integraler som du redan har lärt dig att lösa. Som alltid, med obestämd integral, är det nödvändigt att tillsätta en konstant C till sitt svar när den når primitiv.
vägbeskrivning
-
Kom ihåg att obestämd integral av en funktion i grunden är primitiv. Med andra ord, genom att lösa obestämd integral av en funktion f (x), hittar du en annan funktion, g (x), vars derivat är f (x).
-
Observera att kvadratroten på x också kan skrivas som x ^ 1/2. När du behöver integrera en kvadratrotsfunktion börjar du omskriva den som en exponent - detta kommer att göra problemet enklare. Om du behöver integrera kvadratroten på 4x, börja med att skriva om den som (4x) ^ 1/2.
-
Förenkla kvadratrotsperioden, om möjligt. I exemplet, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, vilket är lite lättare att arbeta än den ursprungliga ekvationen.
-
Använd kraftregeln för att ta integritet av kvadratrotsfunktionen. Strömregeln anger att integralet av x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). I exemplet är integralet av 2x ^ 1/2 (2x ^ 3/2) / (3/2), sedan 1/2 + 1 = 3/2.
-
Förenkla ditt svar genom att lösa eventuella uppdelningar eller multiplikationer. I exemplet är dividering med 3/2 detsamma som att multiplicera med 2/3, så blir resultatet (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Lägg till konstant C till svaret eftersom du löser ett obestämt integral. I exemplet bör svaret bli f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.